Условия неопределенности и риска

  • автор:

До сих пор рассматривались случаи, когда цены, доходы и другие переменные были точно определены. В реальной жизни потребители редко могут предвидеть последствия их выбора с определенностью. Например, невозможно точно определить результаты, возникающие при покупке страхового полиса, лотерейных билетов, акций различных предприятий, выборе места работы и т.д. Для большинства потребителей их будущие доходы неопределенны.

Потребители должны или могут выбирать среди альтернатив, отличающихся степенью риска, которому они будут подвержены. Например, что делать со сбережениями: положить ли их на банковский счет или вложить во что-то более рискованное, но и более прибыльное – вроде фондовой биржи? Где лучше работать – в крупной, устойчивой компании, где обеспеченность работой надежна, но ограничены возможности продвижения по службе, или на новом предприятии, где меньше гарантия занятости, но больше возможностей для роста?

Для ответа на подобные вопросы необходимо количественно определить риск, чтобы сравнить степень риска альтернативных вариантов. Риск имеет место, когда человек знает, что операция, которую он совершает, может иметь определенное количество результатов, каждый с определенной вероятностью.

Чтобы количественно определить риск, необходимо знать все возможные последствия какого-нибудь отдельного действия и вероятность самих последствий.

Вероятность означает возможность получения определенного результата. Она может зависеть от природы неопределенных событий и от надежд, которые люди возлагают на них.

Различают два типа вероятности: математическую и статистическую. Математическая вероятность очень редко встречается в экономике и определяется общими, заранее заданными принципами.

Статистическую вероятность можно определить лишь эмпирически объективным или субъективным методом, и именно она наиболее часто встречается при решении экономических проблем. Как объективная, так и субъективная вероятности используются при определении двух важных критериев, которые помогают описывать и сравнивать степень риска. Один из критериев дает среднее значение, а другой – изменчивость возможного результата.

Среднее значение определяется обычно как средневзвешенное всех возможных результатов, а изменчивость – по двум критериям: дисперсии и стандартному отклонению.

Очевидно, что индивидуумы различаются своей готовностью пойти на риск. Некоторые не хотят рисковать, другим это нравится, а третьи к риску безразличны. Нерасположенность к риску – наиболее распространенное отношение к нему. Рисунок 7.14 иллюстрирует различное отношение субъектов к риску.

Рис. 7.14. Отношение субъектов к риску:

а – нерасположенность к риску; б – расположенность к риску; в – безразличность к риску

Человек, предпочитающий стабильный доход определенного размера равному по размеру, но связанному с риском доходу, считается не расположенным к риску (рис. 7.14, а). Максимальное количество денег, которое не расположенный к риску человек заплатит, чтобы избежать риска, является вознаграждением за риск.

Расположенный к риску потребитель предпочтет связанные с риском капиталовложения с определенной ожидаемой прибылью стабильному получению этой ожидаемой суммы (рис. 7.14, б).

Человек, относящийся одинаково как к стабильному доходу, так и к рискованной прибыли с одинаковым ожидаемым значением, является безразличным к риску (рис. 7.14, в).

Важной задачей всех потребителей в условиях неопределенности является снижение риска. Основными методами его снижения являются:

  • 1) диверсификация (распределение риска между несколькими рискованными вариантами использования средств или получения дохода, результаты которых непосредственно не связаны);
  • 2) объединение риска (метод, лежащий в основе страхования, направлен на снижение риска путем превращения случайных убытков в относительно небольшие постоянные издержки);
  • 3) распределение риска (риск вероятного ущерба делится между участниками таким образом, что возможные потери каждого относительно невелики);
  • 4) получение дополнительной информации (в этом случае потребители могут сделать более точный прогноз возможного развития событий и снизить риск).

Критерий принятия решений — это функция, выражающая предпочтения лица, принимающего решения (ЛПР), и определяющая правило, по которому выбирается приемлемый или оптимальный вариант решения.

Всякое решений в условиях неполной информации принимается в с учетом количественных характеристик ситуаций, в которой принимаются решения. Наиболее часто принимаются следующие критерии принятия Севиджа, критерий Гурвица, критерий Ходжа-Лимона, критерий Гермейера, соответствии с решений: минимаксный критерий, критерий Байеса-Лапласа, критерий какой-либо оценочной информацией, выбор которой должен осуществляться критерий произведений, составной критерий Байеса-Лапласа минимаксный.

Эти критерии можно использовать поочередно, причем после вычисления их значений среди нескольких вариантов приходится произвольным образом выделять некоторое окончательное решение. Что позволяет, во-первых, лучше проникнуть во все внутренние связи проблемы принятия решений и, во-вторых, ослабить влияние субъективного фактора.

Классические критерии принятия решений.

1.1. Минимаксный критерий (ММ) использует оценочную функцию ZММ, соответствующую позицию крайней осторожности.

ZММ=max eir и eir=min eij.

где zmm — оценочная функция ММ-критерия.

Поскольку в области технических задач построение множества Е вариантов уже само по себе требует весьма значительных усилий, причем иногда возникает необходимость в их рассмотрении с различных точек зрения. Оно должно напоминать о том, что совокупность вариантов необходимо исследовать возможно более полным образом, чтобы была обеспечена оптимальность выбираемого варианта.

Правило выбора решения в соответствии с этим критерием можно интерпретировать следующим образом:

Матрица решений дополняется еще одним столбцом из наименьших результатов eirкаждой строки. Выбрать надлежит те варианты Eio, в строках которых стоят наибольшие значения eirэтого столбца.

Выбранные таким образом варианты полностью исключают риск. Это означает, что принимающий решение не может столкнуться с худшим результатом, чем тот, на который он ориентируется. Какие бы условия Fj ни встретились, соответствующий результат не может оказаться ниже Zмм. Это свойство заставляет считать минимаксный критерий одним из фундаментальных. Поэтому в технических задачах он применяется чаще всего, как сознательно, так и неосознанно. Однако положение об отсутствии риска стоит различных потерь.

1.2. Критерий Сэвиджа.

С помощью обозначения

аij=max eij – eij – это eir=maxaij = max(max eij-eij),

формируется оценочная функция

Zs=min eir = min

Соответствующее правило выбора теперь интерпретируется так:

Каждый элемент матрицы решений вычитается из наибольшего результата соответствующего столбца. Эти разности образуют матрицу остатков. Эта матрица пополняется столбцом наибольших разностей eir. Выбираются те решения Еio, в строках которых стоит наименьшее значение для этого столбца

и строится множество оптимальных вариантов решения

Для понимания этого критерия определяемую соотношением величину aij = max eij — eij можно трактовать как максимальный дополнительный выигрыш, который достигается, если в состоянии Fj вместо варианта Ei выбрать другой, оптимальный для этого внешнего состояния вариант. Мы можем, однако, интерпретировать aij и как потери (штрафы), возникающие в состоянии Fi при замене оптимального для него варианта на вариант Ei. Тогда определяемая соотношением величина eir представляет собой — при интерпретации аij в качестве потерь—максимальные возможные (по всем внешним состояниям Fj, j==1, …, n) потери в случае выбора варианта Ei. Эти максимально возможные потери минимизируются за счет выбора подходящего варианта Ei.

Соответствующее S-критерию правило выбора теперь интерпретируется так:

каждый элемент матрицы решений ||eij|| вычитается из наибольшего результата max eij соответствующего столбца.

Разности aij образуют матрицу остатков ||aij|| Эта матрица пополняется столбцом наибольших разностей eir. Выбираются те варианты Eio, в строках которых стоит наименьшее для этого столбца значение.

По выражению оценивается значение результатов тех состояний, которые, вследствие выбора соответствующего распределения вероятностей, оказывают одинаковое влияние на решение, с точки зрения результатов матрицы ||eij|| S-критерий связан с риском, однако, с позиций матрицы ||aij|| он от риска свободен.

1.3. Критерий Байеса-Лапласа.

Этот критерий учитывает каждое из возможных следствий. Пусть qj – вероятность появления внешнего состояния Fj, тогда для этого критерия оценочная функция запишется так:

ZBL=max eir, eir= eijqj.

Тогда правило выбора будет записано так:

Матрица решений дополняется еще одним столбцом, содержащим математическое ожидание значений каждой из строк. Выбираются те варианты Eio, в строках которых стоит наибольшее значение eir этого столбца.

1.4. Расширенный минимаксный критерий.

В нем используются простейшие понятия теории вероятностей, а также, в известном смысле, теории игр. В технических приложениях этот критерий до сегоднешнего времени применяется мало.

Основным здесь является предположение о том, что каждому из n возможных внешних состояний Fj приписана вероятность его появления : 0< q<1.

Тогда расширенный ММ-критерий формулируется следующим образом:

где р—вероятностный вектор для Ei , a q—вероятностный вектор для Fj.

Таким образом, расширенный ММ-критерий задается целью найти наивыгоднейшее распределение Ei вероятностей на множестве вариантов, когда в многократно воспроизводящейся ситуации ничего не известно о вероятностях состояний Fj. Поэтому предполагается, что Fj распределены наименее выгодным образом.

1.5.Критерий произведений.

С самого начала этот критерий ориентирован на величины выигрышей, то есть на положительные значения величины е

Определим оценочную функцию:

Zp=max eir.

Привило выбора в этом случае формулируется так:

Матрица решений дополняется новым столбцом, содержащим произведения всех результатов каждой строки. Выбираются те варианты Еiо, в строках которых находятся наибольшие значения этого столбца.

Применение этого критерия обусловлено следующими обстоятельствами:

Вероятности появления состояний Fj неизвестны; с появлением каждого из состояний Fj по отдельности необходимо считаться; критерий применим при малом числе реализаций решения; некоторый риск допускается.

Как уже упоминалось, этот критерий приспособлен в первую очередь для случаев, когда все eij положительны. Если указанное условие нарушается, а этот критерий приходится применять и в этом случае, то следует выполнить некоторый сдвиг eij+a с некоторой константой а > | min eij |. Разумеется, результат применения критерия существенно зависит от этого значения а. На практике в качестве значения, а охотно используют величину | min eij | + 1. Если же никакая константа не может быть признана имеющей смысл, то к таким проблемам этот критерий не применим.

Выбор оптимального решения согласно критерию произведений оказывается значительно минее пессимистическим, чем, например, выбор в соответствии с минимаксным критерием. В результате применения критерия произведений происходит некоторое выравнивание между большими и малыми значениями eij, и, устанавливая оптимальный вариант решения с помощью этого критерия, мы можем при фиксированных состояниях Fj получить большую выгоду, чем при использовании минимаксного критерия, но при этом должна учитываться возможность появления и худших результатов. Следует отметить, что при использовании этого критерия ни число реализаций, ни информация о распределении вероятностей не принимаются во внимание.

1.6.Критерий Гермейера.

Отправляясь от подхода Гермейера к отысканию эффективных и пригодных к компромиссу решений в области полиоптимизации – т.е. всех решений, которые не считаются заведомо худшими, чем другие, — можно предположить еще один критерий, обладающий в некотором отношении определенной эластичностью. Он с самого начала ориентирован на величины потерь, т.е. на отрицательные значения eij.

В качестве оценочной функции выступает

ZG=max eij

Поскольку в хозяйственных задачах преимущественно имеют дело с ценами и затратами, условие eij<0 обычно выполняется. В случае же, когда среди величин eij встречаются и положительные значения, можно перейти к строго отрицательным значениям с помощью преобразования eij — а при подходящим образом подобранном а>0.

Правило выбора согласно критерию Гермейера формулируется следующим образом:

Матрица решений дополняется еще одним столбцом, содержащим в каждой строке наименьшее произведение имеющегося в ней результата на вероятность соответствующего состояния Fj. Выбираются те решения Еiо, в строках которых находится наибольшее значение eir этого столбца.

1.7.Критерий Гурвица.

Стараясь занять наиболее уравновешенную позицию, Гурвиц предложил критерий, оценочная функция которого находится где-то между точками зрения предельного оптимизма и крайнего пессимизма:

ZHW=max eir.

Правило выбора согласно HW-критерию формулируется так:

Матрица решений дополняется столбцом, содержащим средние взвешенные наибольшего и наименьшего результатов для каждой строки. Выбираются те варианты Eio, в строках которых стоят наибольшие элементы eij этого столбца. В технических приложениях правильно выбрать множитель с бывает так же трудно, как правильно выбрать критерий. Вряд ли возможно найти количественную характеристику для тех долей оптимизма и пессимизма, которые присутствуют при принятии решения. Поэтому чаще всего весовой множитель с=0,5 без возражений принимается в качестве некоторой «средней» точки зрения. При обосновании выбора применяют обратный порядок действий. Для приглянувшегося решения вычисляется весовой множитель с, и он интерпретируется как показатель соотношения оптимизма и пессимизма. Таким образом, позиция исходя из которых принимаются решения, можно рассортировать, по крайней мере, задним числом.

Этот критерий предъявляет к ситуации, в которой принимается решение, следующие требования:

О вероятностях появления состояния Fj ничего не известно; с появлением состояния Fj необходимо считаться; реализуется лишь малое количество решений; допускается некоторый риск

Понятие риска

Как отмечают американские исследователи исторического развития предпринимательских концепций, место риска в теории предпринимательства — тема, по которой Р. Хеберт и А. Линк — авторы как в прошлом, так и в настоящем — продемонстрировали мало склонности к согласию. Вместе с тем анализ риска и неопределенности в предпринимательстве стал обязательным элементом и инструментом исследования.

Впервые понятие риска в качестве функциональной характеристики предпринимательства было выдвинуто в XVII в. французским экономистом шотландского происхождения Р. Кантильоном. Он рассматривал предпринимателя как фигуру, принимающую решения и удовлетворяющую свои интересы в условиях неопределенности.

Прибыли и потери предпринимателя есть следствия риска и неопределенности, сопровождающим его решения. Сама прибыль или доход зависят от разницы между вполне определенной закупочной ценой факторов производства или товаров, и той неопределенной ценой, по которой их или результирующий продукт можно будет продать.

Предприниматель постоянно улавливает движение цен соответственно возможности прибыли и тем самым служит субъектом процесса установления баланса между спросом и предложением на различных рынках.

Важно подчеркнуть, что предприниматель по Р. Кантильону — это любой индивид, обладающий предвидением и желанием взять на себя риск, устремленный в будущее, чьи действия характеризуются и надеждой получить доход, и готовность к потерям.

В целом же, по признанию авторитетных экономистов, работа Р. Кантильона впервые вывела предпринимателя в центр рыночной системы, фактически стала началом научного подхода к предпринимательской тематике, заложив целый ряд фундаментальных основ для последующих теоретических исследований в этом направлении.

Развитие концепции риска — важнейшего элемента предпринимательской функции — прежде всего, связано с исследованиями природы дохода предпринимателя. Последователи Р. Кантильона в оценке риска как существенной характеристики придерживались в принципе схожих взглядов, а именно: предпринимательский доход или его часть в той или иной форме является платой за риск и качественно отличается от дохода (прибыли) на авансированный капитал и заработной платы.

Представитель немецкой классической школы XIX в. Й. фон Тюнен, пытаясь определить величину предпринимательского дохода или «выигрыша», прямо связывал его появление с предпринимательским риском. При этом исходной предпосылкой, считал Тюнен, является то обстоятельство, что не существует такой страховой компании, которая застрахует от любого вида риска, связанного с бизнесом. Всегда часть риска должен брать на себя предприниматель.

Выявление дохода предпринимателя относительно теории риска впервые, хотя и в неявной форме, вводит в экономический анализ предпринимательской функции понятие вмененных потерь или прибылей в результате неиспользования альтернативного курса действий (opportunity costs). По Тюнену, ожидания предпринимателя отражают сознательный выбор в пользу неопределенной, чреватой риском потерь, ситуации. В случае неблагоприятной для него ситуации он может потерять все в отличие от служащего. Таким образом, в описанной немецким экономистом ситуацией, выигрыш должен быть как минимум равен доходу служащего, однако предприниматель рискует, и чем больше этот риск, тем больше должен быть выигрыш по сравнению с возможными потерями, т.е. с минимальным доходом.

В общий доход предпринимателя также составной частью входит, помимо вознаграждения за риск, и вознаграждение за предпринимательское искусство. В основе этого дохода — деятельность предпринимателя как новатора. И как новатор-изобретатель, предприниматель вознаграждается за эту функцию из суммы экономического эффекта от применяемого им данного усовершенствования или изобретения. Таким образом, соединив в лице предпринимателя исполнение функций несения риска и реализации нововведений, Тюнен преодолел известную односторонность взглядов основоположника теории предпринимательства Р. Кантильона (только несение риска).

Еще один представитель немецкой классической школы Г. фон Мангольдт опубликовал в 1855 г. работу «Действительное назначение предпринимателя и истинная природа предпринимательской прибыли». В центр своих теоретических исследований предпринимательства он поставил несение риска как важнейшую ролевую функцию предпринимателя, однако попытался более подробно рассмотреть ее в производственной плоскости. «То, что само по себе является неотделимым от понятия «предприниматель», заключается, с одной стороны, во владении… контролем за произведенной продукцией, а с другой — в принятии на себя ответственности за любого рода возможные убытки». Относительно теории риска Мангольдт разделил понятия «производства на заказ» и «производство на рынок». В производстве на заказ гарантирован доход, поскольку заранее ясен заказчик и определена цена, следовательно, риск минимален или вообще отсутствует. В подобных ситуациях фактически устраняется неопределенность, сопутствующая процессу между началом производства и продажей конечного продукта. В производстве на рынок такая неопределенность присутствует, так как продукт предназначен для продажи при неопределенном спросе и неизвестной цене.

Относя деятельность предпринимателя к «производству для рынка», Мангольдт первым ставит вопрос об оценке степени риска, который несет предприниматель. Для его оценки он вводит в свое исследование фактор времени. Чем больше отрезок времени, отделяющий начало производства товара, и его продажей, тем больше неопределенность успеха, больше риск возможных потерь для предпринимателя и соответственно больше ожидаемое вознаграждение. Предприниматель берет на себя всю тяжесть решений, связанных с преодолением возможных колебаний инвестиций и денежных поступлений во времени. Отсюда, по Мангольдту, и практическое разрешение экономической функции несения риска в ролевом назначении предпринимателя принимать решения в неопределенной окружающей среде. При этом предприниматель Г. фон Мангольдта остается в рамках приспособления к обстоятельствам, т.е. пассивной либо активной реакции на изменяющуюся не по его воли ситуацию. Но вместе с тем именно предприниматель Мангольдта впервые получает временный горизонт своей деятельности, что заложило основы для дальнейших разработок вопросов предпринимательского риска и соответствующего предпринимательского дохода.

Наиболее полное развитие фактор риска как важнейшая составляющая предпринимательской функции получила у американского экономиста Ф. Найта. Он связывал появление предпринимательского дохода не с любым видом риска. Более того, туманность и нечеткость предшествующих исследований риска в предпринимательской функции он считал следствием отсутствия четкого понимания существенных разных видов риска, не обязательно относимых к предпринимателю.

Риск, по Ф. Найту, представляет собой объективную вероятность того или иного события, и может быть выражен количественно, в частности, в виде математически вероятностного распределения доходов. Чем больше вероятность стандартного отклонения от ожидаемой величины при таком распределении, тем меньше риск, и наоборот.

В то же время существует неопределенность, означающая, что ожидаемый доход в принципе может быть получен, однако вероятность такого события нельзя измерить или просчитать. К таким ситуациям Ф. Найт относил, например невозможность предсказать поведение или направленность потребительского спроса.

Риск, измеренный вероятностным распределением, следует причислять к категории страхуемых заранее. Именно риск как таковой учитывается в первоначальных инвестиционных решениях и превращается, по словам Ф. Найта, в «постоянный элемент издержек» в виде страховки. В таком качестве риск не может служить фактором неопределенности для предпринимателя и, соответственно, служить причиной его прибыли или потерь.

ОТЛИЧИТЕЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПОНЯТИЙ «НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ», «РИСК»

О.В. Беспалова, доцент, к.э.н., доцент, Воронежский институт ГПС МЧС России, г. Воронеж

Категории «неопределенность» и «риск» играют важную роль в окружающем мире и в экономике в частности. Будучи неотъемлемой составной частью условий хозяйственной деятельности, неопределенность лежит в основе сложных и важных экономических явлений, связанных с созданием продукции. Многообразие ситуаций и проблем, возникающих на предприятиях разного уровня и профиля деятельности, порождает стремление обозначить каждый источник неопределенности своим риском.

Под неопределенностью понимается неполнота или неточность информации о предпосылках, условиях или последствиях реализации проекта, в том числе о связанных с ними затрат и результатах. Ее причинами являются основные три группы факторов: незнание, случайность и противодействие .

Случайность наступления события означает невозможность точно определить время и место его возникновения.

Неопределенность объясняется тем, что экономические проблемы сводятся в своей сущности к задачам выбора из некоторого числа альтернатив. При этом организации (индивиды) не располагают полным знанием ситуации для выработки оптимального решения, а также не имеют вычислительных средств достаточной мощности для адекватного учета всей доступной им информации. Неопределенность условий реализации проекта не является заданной. По мере осуществления проекта участникам поступает дополнительная информация об условиях реализации и ранее существующая неопределенность снижается.

Следовательно, по уровню вероятности наступления событий выделяют три основные вида неопределенности: полная неопределенность, частичная неопределенность, полная неопределенность.

В современной экономической теории в качестве «индикатора» неопределенности выступает категория риска.

Риск — событие или группа родственных случайных событий, наносящих ущерб объекту.

Основное различие между риском и неопределенностью заключается в том, известны ли принимающему решения субъекту количественные вероятности наступления определенных событий. Как правило, термин «риск» используется для характеристики экономической ситуации, в которой известны все вероятности происхождения событий. Когда не имеется возможности оценить на субъективной или объективной основе вероятности получения тех или иных результатов (возникновения событий), используется термин «неопределенность».

Если риск характерен для производственно-экономических систем с массовыми событиями, то неопределенность существует в тех случаях, когда вероятности последствий приходится определять субъективно из-за отсутствия статистических данных за предшествующие периоды. Такой подход к

интерпретации категорий риска и неопределенности принят в неокейнсианской традиции, в то же время как неоклассическая школа считает эти понятия тождественными .

В количественном отношении неопределенность подразумевает возможность отклонения результата от ожидаемого (или среднего) значения как в меньшую, так и в большую сторону. Такая неопределенность носит название «спекулятивной» в отличие от «чистой» неопределенности, предполагающей только возможность негативных отклонений конечного результата деятельности.

Риск также можно определить как обобщенную субъективную характеристику ситуации принятия решения в условиях неопределенности, отражающую возможность появления и значимость для субъекта принятия решений ущерба в результате последствий принятия того или иного решения. Поэтому любой вид анализа и оценки должен проводиться с учетом риска и неопределенности. Взаимосвязь основных категорий представлена на рисунке.

Неопределенность Неполнота шш

неточность информации об условиях реализации проекта

I >

Риск Возможность, вероятность потери связи с неопределенностью

< >

Потеря Ущерб, убыток в связи с наступлением рискового события в условиях нео пр ед еленности

Рис. Взаимосвязь категорий «неопределенность» — «риск» — «потеря»

В отличие от неопределенности, риск является измеримой величиной, его количественной мерой служит вероятность благоприятного исхода. Например, проектный риск можно определить как возможность полной или частичной потери инвестируемого капитала. Степень инвестиционного риска зависит от политической, социальной, экономической, экологической ситуации. Объектом риска в данном случае выступают имущественные интересы лица, осуществляющего вложения своих средств, то есть инвестора.

Автор Рыхтикова Н.А. утверждает, что уровень риска является агрегированной теоретической оценкой «опасности», которая характеризует весь возможный спектр нежелательных событий, степень реальной возможности их наступления, размер обусловленных материальных и нематериальных потерь. В силу невозможности полного устранения экономического риска из-за объективной природы причин его возникновения, уровень риска рекомендуется считать больше нуля. Каждый хозяйствующий субъект устанавливает для себя приемлемую степень риска .

Вышеизложенное позволяет нам сделать вывод, что риск можно охарактеризовать как с качественной, так и с количественной стороны. С качественной стороны риск — возможность воздействия на объект и его элементы непредвиденных событий, которые могут нанести определенный ущерб и препятствовать достижению цели. Количественное определение риска- функция вероятности наступления рискового события и степени его негативного влияния, которое будет оказано на объект этим событием.

Список использованной литературы

1. Улучшение качества продукции, продукции, ресурсов: учеб. пособие / В.В. Ефимов — М.: КНОРУС, 2010. — 240 с.

2. Управление проектами: учеб. пособие / А.Г. Ивасенко, Я.И. Никонова -Ростов н/Д: Фениес, 2009. — 330 с.

3. Рыхтикова Н.А. Анализ и управление рисками организации / Н.А. Рыхтикова — М.: ФОРУМ, 2013. — 240 с.

Условия риска и неопределенности характеризуются так называемыми условиями многозначных ожиданий будущей ситуации во внешней среде. В этом случае ЛПР должно сделать выбор альтернативы (А(.), не имея точного представления о факторах внешней среды и их влиянии на результат. В этих условиях исход, результат каждой альтернативы представляет собой функцию условий — факторов внешней среды (функцию полезности), который не всегда способно предвидеть ЛПР. Для представления и анализа результатов выбранных альтернативных стратегий используют матрицу решений, называемую также платежной матрицей. Пример матрицы решений приведен в табл. 13.4.

Таблица 13.4. Матрица решений

Ар А, А — альтернативные стратегии действий;

5р 52,5:! — состояние экономики (стабильность, спад, рост и др.).

Числа в ячейках матрицы представляют собой результаты реализации стратегии А, в условиях 5^, При этом в условиях риска вероятность наступления Sj известна, а в условиях неопределенности эта вероятность может быть определена субъективно в зависимости от того, какой информацией располагает ЛПР.

Методы принятия решений в условиях риска используют теорию выбора, получившую название теории полезности. В соответствии с этой теорией ЛПР выбирает А. из совокупности А(. (/ = 1 … п), если она максимизирует ожидаемую стоимость его функции полезности У)Г

В условиях риска при принятии решения основным моментом является определение вероятности наступления состояния среды Sj, т.е. степени риска.

Существуют два основных подхода к определению данного показателя: метод дедукции и статистический анализ данных. Метод дедукции, как известно, не нуждается в экспериментировании, а статистический анализ данных предполагает наличие экспериментов в прошлом и определяет частоту наступления события, которую и принимают за вероятность. После определения вероятности наступления состояния среды 5^ определяют ожидаемую стоимость реализации каждой альтернативы, которая представляет собой средневзвешенную стоимость Е(х):

где х. — результат реализации; А,., Рі — вероятность реализации А,- в условиях 5^.

Оптимальной стратегией является та, которая обеспечивает наибольшую ожидаемую стоимость.

Кроме показателя Е(х), при принятии решений в условиях риска используют еще один критерий, называемый степенью риска (у), т.е. степень отклонения ожидаемой стоимости от предполагаемых последствий. Степень риска, называемая коэффициентом вариации, как известно, определяется отношением среднего квадратичного отклонения к средней арифметической:

Коэффициент вариации вычисляется в процентах и характеризует показатель риска для каждой стратегии А.. Чем выше значение коэффициента вариации, тем более рискованное решение принимает ЛПР.

При принятии решений в условиях риска после определения предполагаемой стоимости Е(х) и степени риска V встает проблема определения компромисса между риском и прибылью. Как правило, получение больших доходов сопровождают более высокие значения степени риска, поэтому решение ЛПР будет зависеть не только от расчета показателей Е(х) = 2^Рх, но и от финансового состояния предприятия. Экономическая теория разработала так называемые кривые рыночного безразличия, описывающие необходимую прибыль (доход) как функцию риска. Но на практике они мало применимы из-за высокой степени абстракции.

Использование дерева решений в многоэтапных вероятностных задачах

Следующий метод, применяемый для принятия решений в условиях риска, носит название дерева решений. Его применяют тогда, когда необходимо принимать последовательный ряд решений. Дерево решений -графический метод, позволяющий увязать точки принятия решения, возможные стратегии А(, их последствия К. с возможными факторами, условиями внешней среды. Построение дерева решений начинается с более раннего решения, затем изображаются возможные действия и последствия каждого действия (событие), затем снова принимается решение (выбор направления действия) и т.д. до тех пор, пока все логические последствия результатов не будут исчерпаны.

Дерево решений — это схематическое представление процесса принятия последовательных решений, когда каждое решение зависит от исхода предыдущих решений. Оно позволяет учесть различные направления действий и на основе финансовых результатов каждого из них и вероятности их наступления сравнить альтернативы и выбрать лучшую последовательность действий. Построение дерева осуществляется слева направо, от корня (исходного момента принятия решения) по ветвям (возможные альтернативные решения), а расчет эффективности — от ветвей к корню. Элементами дерева являются:

  • а) действия, отвечающие па вопрос: «каков выбор?»; вилка действий (решений) отображается квадратом с исходящими из него возможными действиями;
  • б) события (исходы развития ситуации), на которые ЛПР не может влиять, с указанными вероятностями их совершения, позволяющими рассчитать средние результаты действий в условиях неопределенности хода последующего развития ситуации; вилка событий на дереве отображается кружком с исходящими ветвями;
  • в) последствия действий — оценочные показатели результатов принятия решений в различных ситуациях и в среднем (отображаются цифрами на концах ветвей и рядом с вилками действий и событий);
  • г) критерии оценки, отображающие предпочтения ЛПР или стратегию его действий; функция предпочтения показывает зависимость выгодности решения, по мнению ЛПР, относительно финансовых или иных последствий; с помощью дайной функции денежная шкала, характеризующая безразличную (рациональную) стратегию, заменяется шкалой предпочтений.

Рис..13.7. Формы функции предпочтения:

а — осторожная стратегия; б — безразличная стратегия; в — рисковая стратегия

Функция предпочтения необязательно должна проходить через нулевую точку на графике — возможно се смещение по оси ординат.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *